Вопрос пользователя:
Для сообщения о пожаре установлены два независимо работающих сигнализатора . Вероятность того, что при пожаре сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,8 для второго. Найдите вероятность того, что при пожаре сработает только один сигнализатор .
Илюха отвечает:
для каждого из 100 вариантов возможностей первого сигнализатора соответствует 100 вариантов возможностей второго, т.е. 100х100
получается, что
– первый сигнализатор срабатывает, второй срабатывает 95×80
– первый сигнализатор не срабатывает, второй срабатывает 5×80
– первый сигнализатор срабатывает, второй не срабатывает 95×20
– первый сигнализатор не срабатывает, второй не срабатывает 5×20
итого вероятность, что сработает один – (5×80+95×20)/10000 = 0,23