Вопрос от посетителя:
Длины катетов прямоугольного треугольника 2 и 3. Найти длину биссектрисы прямого угла.
Илюха отвечает:
гипотенуза равна по теореме Пифагора корень(2^2+3^2)=корень(13)
по формуле биссектрисы за тремя сторонами находим
l(c)=корень(ab(a+b-c)(a+b+c)) /(a+b)=корень(ab((a+b)-c^2))) /(a+b)
l(c)=корень(2*3*((2+3)^2-(корень(13))^2)) / (2+3)=корень(72) / 5=
=6/5*корень(2)
ответ: 6/5*корень(2)