Вопрос от посетителя
Длина стороны ромба ABCD c острым углом A равна 13, а высота BH=5 пересекает диагональ ромба в точке M. Найти длину отрезка BM.
Отвечает Илюха:
1)Из Δ АВН- прям.:АН=√АВ²-ВН²= √13²-5²=√144=12 (см).
2) Из Δ АВН: АМ= биссектриса, тогда, применяя св-во биссектриссы имеем :
МН/BM=AH/AB
Пусть МН=х см, тогда ВМ=5-х (см)
x/(5-x)=12/13 (!!! пропорция)
13х= 60-12х
25х=60
х= 60/25=2,4
Тогда ВМ =5-2,4 = 2,6 (см).