Вопрос пользователя:
Длина стороны ромба abcd равна 5см. Длина диагонали bd равна 6см. Через точку О пересечены деагонали ромба проведена прямая ОК перпендикулярна его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершины ромба ОК равное 8см
Илюха отвечает:
В ромбе диагонали при пересечении делятс пополам и образуют углы, равные 90 градусов. Рассмотрим один из равных прямоугольных треугольников,например АВО, гипотенуза равна 5, один катет равен половине диагонали=3, второй катет будет равен 4(по т.Пифагора).
теперь рассмотрим треугольник, содержащий ОК, например КОВ, он будет также прямоугольным. ОК=8 – катет, ВО – катет=3 см. по т.Пифагора ВК= корень из 8^2+3^2=корень из 64+9= корень из 73
ВК будет равно ДК.
теперь найдем расстояние до вторых равных вершин. АК=АО. найдем АК. АО=4 см, ОК=8 см, КС= кор из 4^2+8^2=корень из 16+64=корень из 80