Вопрос от посетителя
Длина окружности равна 8П корень из 3 . Найти длину хорды , стягивающей дугу 120градусов
Отвечает Илюха:
длина окружности равна 2ПИR , найдем радиус = 2ПИR = 8ПИ√3 = R = 4√3
теперь стянем хордой (х) дугу в 120 градусов…соединим хорду с радиусом получится равнобедренный треугольник..так как дуга 120 градусов, то и центральный угол тоже 120 градусов: отсюда по теореме косинусов найдем длину хорды: х” = a”+b”-2ab*cosA = 48+48 – 2*48*(-1/2) = 96+48 = 144 = 12
длина хорды = 12.