Вопрос пользователя:
Длина детской площадки прямоугольной формы на 5 м больше её ширины. Длину площадки увеличили на 2 м, а ширину- на 5 м, при этом её площадь увеличилась на 280 м^2. Найдите площадь новой детской площадки.
Илюха отвечает:
S1 – площадь старой площадки
S2 – площадь новой площадки
а – ширина старой площадки
a+5 – длина старой площадки
a+5 – ширина новой площадки
a+7 – длина новой площадки
S1 = a * (a+5) = a*a + 5a
S2 = (a+5) * (a+7) = a*a + 5a + 7a + 35 = a*a + 12a + 35, т.к. S2-S1=280, то
(a*a + 12a + 35) – (a*a + 5a) = 7а +35, отсюда находим чему равно а (а = 35), а дальше подставляем в формулу нахождения площади новой площадки
S2= (35+5) * (35+7) = 40 * 42 = 1680