Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра. помогите пожалйста решить, мне нужно подробное решение, от этой контрольной зависит оценка в атестате

9 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя

Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

помогите пожалйста решить, мне нужно подробное решение, от этой контрольной зависит оценка в атестате

в сечении квадрат, а-сторона куба, значит радиус основания а/2

Vц= $pi R^2*H$ H в нашем случае равен a

Vц= $pi a^3/4$

радиус шара равен половине высоте цилиндра,т.е. H/2 или а/2

Vш= $4/3 pi R^3$

Vш= $pi a^3/6$

Vш/Vц= $(pi a^3/6)/(pi a^3/4)=2/3$