Вопрос от посетителя
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 7 см и 25 см.
Отвечает Илюха:
если опустить высоту из вершины малого основания, то это будет высота в прямоугольном треугольнике, и отсеченный прямоугольный треугольник будет подобен ему. Расстояние от конца большого основания до нижней точки этой высоты будет (25-7)/2 = 9;
Если a – боковая сторона трепеции, то из подобия треугольников
9/a = a/25; a = 15. Отсюда легко находим высоту (катет 9, гипотенуза 15, второй катет = высота трепеции = 12)
Площадь трапеции равна 12*(25 + 7)/2 = 192