Вопрос от посетителя:
Когда теплоходи катер плывут по течению реки,то расстояние от пристани А до пристани В тепплоход проходит в 1.5 раза быстрее катера, причем катер каждый час отстает от теплохода на 8 км. Когда они плывут против течения, то теплоход проходит путь от В до А в 2 раза быстрее катера. Найти скорость течения реки и собственные скорости теплохода и катера.
Илюха отвечает:
Пусть х – скорость течения, у – скорость катера и z – скорость теплохода. S – расстояние от А до В.
1,5S/(z+x) = S/(y+x)
2S/(z-x) = S/(y-x)
z = y+8.
Получим систему:
0,5х+1,5у=z, 0,5x+1,5(x+8)=x+16 x=4
2y-x= z, y-x=8, y = x+8 y=12
z=y+8 z = x+16 z=20
Ответ: скорость течения 4 км/ч; скорость теплохода – 20 км/ч; скорость катера – 12 км/ч.