Вопрос от посетителя
Диагональ параллелепипеда =11см,его измерениям относиться как 6:6:7.Найти их(в смысле измерения) и диагонали граней…..УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!!!!
Отвечает Илюха:
Пусть меньшее из измерений равно 6х, тогда другие измерения равны 6х и 7х.
По соотношениям в прямоугольном параллелипипеде
d^2=a^2+b^2+c^2
11^2=(6x)^2+(6x^2+(7x)^2
36x^2+36x^2+49x^2=121
121x^2=121
x^2=1
x>0, x=1
значит стороны параллелипипеда равны 6, 6,7
по теореме Пифагора диагонали граней (грани прямоугольного параллелипипеда прямоугольники)
равны корень(6^2+6^2)=6*корень(2)
корень(6^2+7^2)=корень (85)
корень(6^2+7^2)=корень (85)