Вопрос от посетителя
Диагональ АС прямоугольника АБСД равна 4 см и составляет с стороной АД угол в 35 градусов.Найти площадь прямоугольика
Отвечает Илюха:
1) На рис.1 поменяем местами названия вершие В и D.
Из тр-ка АСD- прям.: LCAD = 35 град., тогда LACD = 55 град.,
т.к. сумма острых углов в прям. тр-ке равна 90 град.
2)Построим диагональ ВD, тогда диагонали пересекутся и точкой пересечения поделятся пополам, для определённости назовём точку пересечения О, тогда СО=DО и тр-к СОD- равноб.
3) Из тр-ка СОD- равноб.: LСОD= 180- 2*55=70 град.
4) S пар-ма = d1*d2*sin LСОD =4*4* sin 70 =16*0, 94=15,04(см^2).
Ответ: приближённо 15,04 кв.см.