Вопрос от посетителя
диагонали трапеции abmk пересекаются в точке o . Основание трапеции BM и AK относятся соответственно как 2:3 . Найдите площадь трапеции , если известно , что плошадь треугольника AOB равна 12 см2
Отвечает Илюха:
Если у треугольников высота общая, а отношение основний p/q, то и площади относятся как p/q.
Из подобия треугольников ВОС и AOD ясно, что CО/OA = BO/OD = 2/3;
SBOC = (2/3)*S;
SAOD = (3/2)*S;
SCOD = (2/3)*SAOD = S;
Полная площадь равна
SABCD = S + S + 2*S/3 + 3*S/2 = 25*S/6; при S = 12 площадь трапеции 50