Вопрос от посетителя:
Диагонали прямоугольника пересекаются под углом в 60 градусов. Сумма длин двух диагоналей и двух меньших сторон прямоуголиника равна 3,6 дм. Найдите длину диагонали
Илюха отвечает:
АВСД – прямоугольник (АВ//СД), О – точка пересечения диагоналей.
Треугольник ОСД:
ОС=ОД, => угол ОСД = углу ОДС = (180-60)/2 = 60 (град), =>
треугольник ОСД – равносторонний, т.е. ОС=ОД=СД
Получается, что АВ=ОВ=ОА=ОС=ОД=СД, их сумма равна 3,6, значит
АС=(3,6:6)*2=1,2 (дм)