Вопрос от посетителя:
Диагонали параллелограмма равны 7 см и 11 см,а стороны относятся как 6:7. Найти стороны параллелограмма.
Илюха отвечает:
Дано:
АВСД параллелограмм.
ВД=7 см,
АС=11см,
АВ/АД=6/7
Решение:
1)По свойству парал-ма:Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон:
пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; значит d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)
2)АВ=6/7*АД
АС^2+ВД^2=2(AB^2+AД^2)
121+49=2(36/49АД^2+АД^2)
85*49=85АД^2
АД=7
АВ=6
Ответ: АД=7 см, АВ=6см