Вопрос пользователя:
в одном сплаве содержится 40% меди, а в другом – 60%. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 70 кг нового сплава, в котором медь составляет 45%?
Илюха отвечает:
В новом сплаве будет содержатса 45% меди или 70*0.45= 31.5кг меди ,т.е 45% от 70 =31.5кг или 70/100*45=31.5 кг .Составим по условию задачи , систему линейных уравнений с двумя переменными.Имеем, 1 сплав содержаший 40% меди обозначим
переменной Х, другой сплав с содержанием 60% обозначим Y. Тогда
x+у=70
0.4х+0.6у=31.5 составили систему линейных уравнений .
2) решим систему
выразим у через х ,у=70-х, подставим во 2 уравение вместо y выражение у=70-х,
получим 0.4х+0.6(70-х)=31.5
0.4х+42-0.6х=31.5
-0.2х=-10.5
-х=-52.5 тогда х=52.5,значит у=70-х или 70-52.5 у=17.5
Ответ; чтобы получить 70кг сплава с 45% содержанием надо 52.5кг 1 сплава и,17.5 другого сплава.