Вопрос от посетителя:
Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. Если бы сначала первый рабочий сделал половину этой работы, а затем другой остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 чпсов. За какое время мог выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности?
Илюха отвечает:
Пусть первый рабочий выполняет всю работу за Х часов, а второй – за Y часов. Тогда получаем систему
12 / X + 12 / Y = 1 X + Y = 50
X / 2 + Y / 2 = 25 12 / X + 12 / Y = 1
Из первого уравнения Y = 50 – X . Подставив это выражение во второе уравнение, получаем
12 / X + 12 / (50 – X) = 600 / (X * (50 – X)) = 1
50 * X – X² = 600
X² – 50 * X + 600 = 0
X₁ = 20 X₂ = 30
Итак, один рабочий выполняет работу за 20 часов, а второй – за 30 часов.