Вопрос от посетителя:
движение двух автомобилей по шоссе задано уравнениями х1=2t+0,2t^2 x2=80-40t Опишите движение каждого тела, найдите время и место встречи автомобилей, расстояние между ними через 5 секунд от начала отсчёта времени.
Илюха отвечает:
Автомобили начинают движение навстречу друг другу.
Движение второго автомобиля равномерное со скоростью 40 м/c.
Движение первого автомобиля равноускоренное с начальной скоростью
2 м/c и ускорением 0,4 м/с.
Время встречи автомобилей находим, приравняв правые части уравнений их движения.
2 * t + 0,2 * t² = 80 – 40 * t
0,2 * t² + 42 * t – 80 = 0
t² + 210 * t – 400 = 0
t = -105 + √ 11425 ≈ 1,888 c.
Координата места встречи 80 – 1,888 * 40 = 4,48
Через 5 секунд положение первого автомобиля 2 * 5 + 0,2 * 5² = 10 + 5 = 15
Положение второго автомобиля 80 – 40 * 5 = -120
Следовательно, расстояние между ними 15 – (-120) = 135