Вопрос пользователя:
две стороны треугольника имеют длины 10см и 6см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 7см. Найдите угол между данными сторонами треугольника
Илюха отвечает:
Достроим треугольник до параллелограмма, тогда медиана будет половина диагонали данного параллелограмма.
По формуле a^2+b^2=(d1+d2)/2. , где а и в стороны, можно найти неизвестную диагональ d2. а известная диагональ d1=2*7=14(т . е две медианы)
36+121=(196+d2^2); d2^2=314-196=118; d2=√118
Зная стороны треугольника можно найти угол между сторонами по теореме косинусов.
cosβ=(36+121-((√118)^2)/2*6*11≈0.33
По таблице Брадиса найдем угол
β=71 градус
Ответ 71 градус ( Для понятности вложу рисунок , см. вложенный файл)