Вопрос пользователя:
Помогите решить тригонометрические уровнения 1) 3cos в(2 квадрате)x -10cos x+7=0 2)6sos в(2 квадрате)x+7sin x-1=0 3) 6tg x- 1414ctg x+5=0
Илюха отвечает:
3cos^2x-10cosx+7=0
cosx=t ОДЗ |t|<=1
3t^2-10t+7=0
t=(5+-2)/3
t=1
cosx=1 x=2Пk
t=7/3>1
6cos^2x+7sinx-1=0
6-6sin^2x+7sinx-1=0
5-6sin^2x+7sinx=0
6sin^2x-7sinx-5=0
sinx=(7+-13)/12
sinx=-1/2 x=(-1)^(k+1)П/6+Пk
6tgx-14ctgx+5=0
tgx=t
6t^2+5t-14=0
t=(-5+-19)/12
t1=-2 t2=14/12=7/6
x=arctg(7/6)+Пk
x=-arctg2+Пk