Вопрос пользователя:
Две бусинки нанизаны на горизонтальную спицу и разделены пружиной жесткости k. Через отверстия бусинок продели нить, пропустили ее через третью бусинку, имеющую массу m, и связали концы нити. После того, как конструкцию отпустили, и она пришла в равновесное состояние, нить образовала правильный треугольник со стороной a. Определите начальную длину пружины.
Илюха отвечает:
обозначим через T силу натяжения нижних нитей.
по вертикали: силы, действующие на нижнюю бусинку:
2*T*cos(30) – mg = 0;
обозначим через х укорочение пружины.
по горизонтали: силы действующие на верхнюю бусинку:
T*sin(30) – kx = 0
отсюда frac{mg cdot tg(30)}{2 cdot k}” title=”x = frac{mg cdot tg(30)}{2 cdot k}” alt=”x = frac{mg cdot tg(30)}{2 cdot k}” />
начальная длина пружины