Два груза массами 2 и 4 кг, связанные нерастяжимой нитью, поднимают по вертикали силой 84 Н, приложенной к первому грузу. Определите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

от

Вопрос от посетителя:

Два груза массами 2 и 4 кг, связанные нерастяжимой нитью, поднимают по вертикали силой 84 Н, приложенной к первому грузу. Определите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

Илюха отвечает:

Уравнения 2 закона Ньютона в проекциях на ось, направленную вверх, для каждого из грузов:

F-m_{1}g-T=m_{1}a;                         (1)

T-m_{2}g=m_{2}a.                             (2)

Сложив эти уравнения, получим:

F-(m_{1}+m_{2})g=(m_{1}+m_{2})a.

Отсюда находим ускорение грузов:

a = frac{F}{m_{1}+m_{2}}-g.

Подставив это выражение в (2), найдем натяжение нити:

T=m_{2}(g+a)=Ffrac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}.

Подставив в выражения для а и Т численные значения, получим:

а = 84/6  -10 = 4 м/с^2

T = 84*4/6 = 56 Н.

Ответ: 4 м/с^2;  56 Н.

Добавить свой ответ