Вопрос пользователя:
В параллелограмме KLMN точка B середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
Илюха отвечает:
Рассмотрим тр-к КВN – это равнобедренный треугольник. Высота треугольника – ВЕ перпендикулярна стороне LM. Она же является средней линией параллелограмма. Средняя линия параллельна основаниям, отсюда все углы прямые. Следовательно наш параллелограмм является прямоугольником.