Два велосипедиста одновременно выехали с двух станций навстречу друг другу. Расстояние между станциями 3 км 290 м. Скорость первого велосипедиста 130 км/ч, а второго- на 25км/ч меньше, чем первого. На каком расстоянии от каждой из станций произойдет встреча?

от

Вопрос пользователя:

Два велосипедиста одновременно выехали с двух станций навстречу друг другу. Расстояние между станциями 3 км 290 м. Скорость первого велосипедиста 130 км/ч, а второго- на 25км/ч меньше, чем первого. На каком расстоянии от каждой из станций произойдет встреча?

Илюха отвечает:

1) 130-25=105 (км/ч) – скорость второго велосипедиста
2) 105+130=235 (км/ч) – скорость сближения
3) 3км 290м=3,29 км
3,29÷235=0,014 (ч) – время в пути до встречи велосипедистов
4) 130·0,014=1,82 (км) =1км 820м – расстояние до одной станции в момент встречи
5) 3,29-1,82 =1,47 (км) =1км 470м – расстояние до другой станции в момент встречи
ответ: 1км 820м; 1км 470м.

другой вариант решения этой задачи:
пусть x (км) – расстояние до одной станции в момент встречи
пусть y (км) – расстояние до другой станции в момент встречи
тогда: x+y=3.29 – расстояние между станциями
frac{x}{130} = frac{y}{130-25} – время в пути до встречи велосипедистов
1) left { {{x+y=3.29} atop { frac{x}{130} = frac{y}{130-25} }} right.
y=3.29-x
frac{x}{130} = frac{3.29-x}{105}
105x-(3.29-x)*130=0
105x+130x-427.7=0
235x=427.7
x=427.7/235
x=1.82 (км) =1км 820м - расстояние до одной станции в момент встречи
2) 3,29-1,82 =1,47 (км) =1км 470м – расстояние до другой станции в момент встречи
ответ: 1км 820м; 1км 470м.

Добавить свой ответ