Вопрос от посетителя:
Два автомобиля отправляются в 420-й километровый пробег.Первый едет со скоростью на 10км/ч больше,чем второй,и прибывает к финишу на 1 час раньше второго.Найти скорость автомобиля,пришедшего к финишу вторым. пожалуйста с пояснением
Илюха отвечает:
Пусть Х км/ч – скорость второго автомобиля, тогда скорость первого – х+10 (км/ч).
Первый автомобиль был в пути 420/(х+10) (ч.), а второй – 420/х (ч.). Разница во времени составляет 420/х-420/(х+10) или 1 час. составим и решим уравнение:
420/х-420/(х+10)=1
420(х+10)-420х=х(х+10)
420х+4200-420х=х^2+10х
х^2+10х-4200=0
По теореме Виета: х1+х2=-10; х1*х2=-4200
х1=-70, х2=60
Если теорему не проходили, то тогда так:
х^2+70х-60х-4200=0
х(х+70)-60(х+70)=0
(х+70)(х-60)=0
х1=-70, х2=60
Скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому верный ответ 60 (км/ч)
Ответ: скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым, равна 60 км/ч.