Вопрос от посетителя:
Дан треугольник АВС.На стороне АС отмечена точка С так,что АК=6см.КС=9см.Найдите площади треугольников АВК и СВК,если АВ=13см,ВС=14см? РЕШИТЕ ПЖЛ.ТОЛЬКО БЕЗ СИНУСОВ!
Илюха отвечает:
АК=6, КС=9, значит АС=в=15, АВ=с=13, ВС=а=14
периметр Р=13+14+15=42
полупериметр р=42:2=21
площадь АВС можно найти по формуле Герона
S=корень квадратный из р(р-а)(р-в)(р-с)=кор.квадрат.из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор.квадр. из 21*7*6*8= кор.квадр.из 7056=84
S=84
Площадь АВС также можно найти по формуле
S=1/2(h*в)=84
h*в=168
h=168:15
h=11,2
AK=k=6 площадь АВК=S1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6
КС=m=9 площадь СВК=S2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4
площадь АВК=33,6
площадь СВК=50,4