Вопрос пользователя:
Дан равнобедренный треугольник ABС с основанием AC;CD-биссектриса угла С; угол ADC=150.Найдите угол B
Илюха отвечает:
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, по свойству углов при основании равнобедренного треугольника
угол ВАС=угол АСВ
СD-биссектриса угла С
по определению биссектриссы
угол АСD=угол BCD
.ADC=150 градусов
значит по свойству смежных углов
угол BDC=180-угол ADC=180-150=30 градусов
Сумма углов треугольника равна 180
Пусть угол В равен х, тогда угол ВАС=угол АСВ=(180-х)2=90-х2
угол АСD=угол BCD=12угол АСВ=12*(90-х2)=45-х4
х+45-х4+30=180
3х4=180-75
3х4=105
х=105*43=140
ответ: 140 градусов