Вопрос пользователя:
Дан прямоугольный треугольник
ABC с гипотенузой AC = 13 см и
катетом BC = 5 см. Отрезок SA,
равный 12 см, — перпендикуляр к плоскости ABC. Найдите угол между прямой SB и плоскостью ABC.
Илюха отвечает:
1) Находим катет AB треугольника ABC по теореме Пифагора (a^2 + b^2 = c^2):
c^2 – a^2 = b^2
13^2 – 5^2= 169 – 25=144
a^2=144 a=12 | катет AB=12см
Так как AS является перпендикуляром к AB, то угол BAS=90градусов, следовательно, треугольник BAS является прямоугольным, причем катеты AB и AS равны. А у равнобедренного прямоугольного треугольника углы равны 45градусов.
Ответ:45градусов.