Вопрос от посетителя:
СРОЧНО!В прямом параллелепипеде боковое ребро равно 2 м,стороны основания – 23 и 11 дм,а диагонали основания относятся как 2:3.Найдите площади диагональных сечений.
Илюха отвечает:
В параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. В данном случае пусть диагонали равны 2*Х и 3*Х.
Тогда по теореме Пифагора
23² + 11² + 23² + 11² = 529 + 121 + 529 + 121 = 1300 = (2 * Х)² + (3 * Х)² = 4 * Х² + 9 * Х² = 13 * Х², откуда Х = 10.
Следовательно, диагонали основания равны 20 дм и 30 дм или 2 м и 3 м, площади диагональных сечений 4 м² и 6 м²