Вопрос пользователя:
даны точки А(1;1), В(4;5),С(-3;4).докажите,что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.
Илюха отвечает:
По формуле | a | = корн из( x2 – x1 )^2 + ( y2 – y1 )^2) найдём длины всех сторон треугольника, AB = 5, AC = 5, BC = корн из(50), мы понимаем, что AB = AC = 5 и треугольник равнобедренный; Предположим, что треугольник прямоугольный и его гипотенуза – BC, тогда проверим это с помощью теоремы Пифагора: AB^2 + AC^2 = BC^2; 25 + 25 = 50 – верное равенство, что и требовалось доказать.