Вопрос пользователя:
Даны два прямоугольника. Ширина первого прямоугольника 7 см, а ширина второго прямоугольника 13 см. Сумма их площадей равна 146 см2 (квадратных сантиметров) Ширину первого прямоугольника увеличили в 3 раза, а ширину второго прямоугольника уменьшили на 5 см. Сумма площадей двух прямоугольников стала на 44 см2 ( квадратных сантиметров ) больше, чем первоначальная их сумма. Найдите длину каждого прямоугольника.
Илюха отвечает:
Пусть х длина первого прямоугольника, а у длина второго прямоугольника, тогда
Ширину первого прямоугольника увеличили в 3 разаи она стала 7*3х,а ширину второго прямоугольника уменьшили на 5 см и она стала 13(у-5).после увеличения на44 см2,Сумма площадей двух прямоугольников стала 146+44.Составим и решим
7х+13у=146
7*3х+13(у-5)=146+44
21х+13у-65=190
из первого ур-ния у=(146-7х)/13
подставляем во второе
21х+13((146-7х)/13-5)=190
21х+146-7х-65=190
14х=109
х=7¹¹/₁₄ см длина первого прямоугольника
у=(146-7*7¹¹/₁₄)/13=¹⁸³/₂*¹/₁₃=7¹/₂₆ см длина второго прямоугольника