Вопрос от посетителя:
Даны векторы a=(1;2) и б =(3;-1). При каком А сколярное произведение векторов б+Аа и б равно нулю? 1)-12; 2)-16; 3)15; 4)-10; 5)13;.
Илюха отвечает:
б =(3;-1)
a=(1;2), Aа=А*(1;2)=(А;2А)
б+Аа=(3;-1)+(А;2А)=(3+А;-1+2А)
скалярное произвдение векторов б+Аа и б равно нулю, т.е.
(3+А;-1+2А) (скалярно умножить) (3;-1)=0
3*(3+А)+(-1+2А)*(-1)=0
9+3А+1-2А=0
А=-10
ответ: при А=-10 иначе 4)-10