Вопрос пользователя:
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость течения,если скорость теплохода в неподвижной воде равно 18 км/ч,стоянка 2 часа,а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него.Ответ дайте в км/ч.Напишите пожалуйста полное решение.
Илюха отвечает:
Решение:
Пусть х – скорость течения реки.
Значит против реки 18-x km/час, то по течению 18 + х km/час. Время затраченное из места отправления до места назначения 160 / (x+18) часов, а обратно 160 / (18- х) часов. Известно что всего он затратил 20 часов и 2 часа на отдых составим и решим уравнение:
160 / ( x + 18) + 160 / ( 18 – x) + 2 = 20
(160*18 – 160x + 160*18 + 160x) / (18^2 – x^2) = 18
5760 = 5832 – 18x^2
18x^2 = 72
x^2 = 4
x = 2 км/ч
Ответ: 2 км/ч