Вопрос от посетителя
Дано:p=7i+2j-k; q=3i+6j-3k.Найти косинус угла между векторами 2p и (1/3)q. решите подробно пожалуйста. заранее спасибо.
Отвечает Илюха:
2p=7i+2j-k
1/3q=i+2j-k
Выпишем координаты векторов
2p{14,4,-2} 1/3q{1.2.-1}
По формуле косинуса угла между ненулевыми векторами
cos(θ)=(x1*x2+y1*y2)/(√(x1²+y1²)+√(x2²+y2²)).
Подставляем,получаем,только добавляем третью координату там,где 2 уже есть.
см.учебник Атанасяна стр.267.
cos=7/9