Вопрос от посетителя:
ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ, AB=CD. CEперпендикулярноAD
ДОКАЗАТЬ: AE=½(AD+BC)
Илюха отвечает:
Проведем высоту BF. Треугольники АВF и СВЕ равны по катету и гипотенузе. Тогда BF = CE = (AD – BC)/2 . Тогда
АЕ = AF + FE = AF + BC = (AD – BC)/2 + BC = (AD + BC)/2