Вопрос от посетителя
Дано арифметичну прогресію an . Знайдіть її перший член і n якщо d = 3 an =23 Sn = 85.
Отвечает Илюха:
(a1+an)n / 2 = 85, (а1+an)n = 170
an = 23 = a1+d(n-1) = a1 +3n – 3 = 23, а1 = 26-3n
(26-3n + 23)n = 170,
(49-3n)n = 170
3n” – 49n +170 = 0
n1,2 = 49±√(2401 – 2040) /6, n1 = 49 – 19 /6 = n1 = 5
n2 = 49 + 19 /6 = 68/6 (число n должно быть целым, поэтому этот корень не подходит)
значит: а1 = 26-3n = 26-15 = 11
a1 = 11
n = 5