Вопрос пользователя:
Дано: АВСD-трапеция,
АО:СО=7:3 ,
ВD=40см.
Доказать:ВО*АО=СО*DО .
Найти: ВО и DО
Илюха отвечает:
Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) => BO_OD=CO:OA => BO*AO=CO*DO.
И т.к. АО:ОС=7:3, а ВD=40, то:
Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:
ОВ=12, OD=28.