Вопрос пользователя:
Дана правильная треугольная пирамида MABC. Сторона основания равна 3#3. Высота пирамиды #3. Найдите длину бокового ребра.
# – квадратный корень.
Илюха отвечает:
т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник.
Найдем радиус описанной окружности около этого треугольника
R = a/#3 = 3
HO – высота = #3
HA – боковое ребро
OA – радиус описанной окружности
треугольник OHA – прямоугольный
AH^2 = HO^2 + OA^2 = 3 + 9 = 12
AH = #12 = 2#3