Вопрос пользователя:
гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см., а опущенная на гипотенузу высота 6 см. найдите проекцию большего катета на гипотенузу. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
Илюха отвечает:
Высота прямоугольного треугольника равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу:
CH² = АН · BН
Пусть ВН = х, тогда АН = 13 – х.
36= x · (13 – x)
x² – 13x + 36 = 0
По теореме Виета
х₁ = 9
х₂ = 4
Так как надо найти проекцию большего катета, то
ВН = 9 см