Вопрос пользователя:
Провести полное исследование функции и построить ее график (16-x^2)/x
Илюха отвечает:
1)ОДЗ: х не=0
2)Е(у):(-;4]
3)(-х)=(16-(-х)^2)/(-х)—> функция ни ничетная и ничетная
4)не переодичная
5)(16-х^2)=0
-х^2=-16/*(-1)
х^2=16
х1=4
х2=-4
6)y’=2х
7)2х=0
х=0
8)max=4
min=-4
9)y(4)=(16-16)/4=0
y(-4)=(16+16)/(-4)=-8
y(0)=(16-0)/0=0
10) график:на пересечении точек (4;0),(-4;-8),(0;0) ставим точки.от точки (-4;-8) линия графика пойдет вверх до точки(0;0).потом дугой над точками (0;0) и (4;0) вверх и от точки (4;0) график вниз