Вопрос пользователя:
Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из его катетов на 9 см и больше другого катета на 32 см. Найдите стороны треугольника. (пожалуйста напишите решение подробно)
Илюха отвечает:
х – гипотенуза
(х-9) – первый катет
(х-32) – второй катет
по т. Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
c² = a² + b²
х² = (х – 9)² + (х – 32)²
х² = х² – 18х + 81 + х² – 64х + 1024
х² – х² + 18х – 81 – х² + 64х – 1024 = 0
-х² + 82х – 1105 = 0. домножим обе части на (-1)
х – гипотенуза
(х-9) – первый катет
(х-32) – второй катет
по т. Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
c² = a² + b²
х² = (х – 9)² + (х – 32)²
х² = х² – 18х + 81 + х² – 64х + 1024
х² – х² + 18х – 81 – х² + 64х – 1024 = 0
-х² + 82х – 1105 = 0. домножим обе части
х² - 82х + 1105 = 0
Д = 6724 – 4*1*1105 = 6724 – 4420 = 2304
х1 = (82 + 48)/2*1 = 65
х2 = (82 – 48)/2*1 = 17
………………………