Вопрос от посетителя
в тупоугольном треугольнике АОВ точка пересечения высот находится за его пределами. расстояние от этой точки до вершины О равно 25мм. сторона АВ, противолежащая тупому углу, равна 60мм. Найдите площадь невыпуклого четырехугольника АОВМ.
ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО ПОМОГИИТЕ!!! ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ))
Отвечает Илюха:
и так строим все это дело, высоты соответственно МН1,АН2,ВН3, треугольник Н3ОА подобен Н3АВ( по двум углам, так как угол АОН3=ВОН2, значит Н3АО=Н2ВО, к тому же при построении получается что АВМ равнобдренный, значит ВН3 еще и биссектриса, значит АВН3=Н3ВН2=Н3АО)
далее АН3=х, тогда ВН3= корень из 3600- х^2, раз подобны значит:
25/60=х/корень из 3600- х^2 , отсюда получаем что х=300/13
далее находим ВН3= корень из 3600- 90000/169
далее находим ОН3= корень из 625-90000/169
площадь АВМ- площадь АОМ и будет нужная площадь