в треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый.Докаите что KP меньше MP

Вопрос от посетителя

в треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый.Докаите что KP меньше MP

Отвечает Илюха:

 Дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).

Доказательство:

1) угол NKP – острый =>  угол MKP – тупой 

2) Рассмотрим треугольник MKP:

 MKP – тупой угол (это  мы доказали ранее)

угол KMP – острый

угол MPK – острый    

из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)

=> КР < МР.

Добавить свой ответ