Вопрос от посетителя
в треугольнике ABC угол C = 28 градусов. Биссектрисы АД и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.
Отвечает Илюха:
1.Из треуг.АВС: САВ+СВА=180*-С=180*-28*=152*
2.Угол АОВ-половина угла САВ(т.к АД-биссектриса).Угол ОВА – половина угла СВА(т.к ВЕ – биссектриса)Отсюда:
ОАВ+ОВА=0,5*(САВ+СВА)=0,5*152=76*
3.Из треуг.АВО: ( сумма углов АОВ,ОВА,ОАВ=180*)Найдём угол АОВ:
АОВ=180*-(ОАВ+ОВА)=180*-76*=104*
Ответ:104*