Вопрос от посетителя
В треугольнике ABC проведены высоты BX и CY, которые пересекаются в точке О. Угол BOC равен 119(градусов). Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Отвечает Илюха:
1. угол ВОС – внешний угол треугольника ХОС
он равен сумме двух внутренных углов треугольника, несмежных с ним
т.е. угол ВОС = угол ОХС + угол ОСХ
119 град. = 90 град. + угол ОСХ ==> угол ОСХ = 29 град.
2. Рассмотрим треугольник АУС
он прямоугольный, значит угол А = 90 град. – угол УСА = 90 град. – угол ОСХ = 90 град. – 29 град. = 61 град.