Вопрос от посетителя
в треугольнике АBC, AB = 4√2, ‹ A = 45°, ‹ C = 90° найти площадь треугольника
Отвечает Илюха:
‹ A = 45°, ‹ C = 90°значит ‹ В = 180°- ‹ A – ‹ C = 180° – 90°- 45°= 45°
два угла треугольника равны, значит он равнобедренный
AС=BC
из теоремы Пифагора
AC^2+BC^2=AB^2
2AC^2=AB^2
AC=AB/корень(2)
АС=ВС=4*корень(2)/корень(2)=4
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S=AС*ВС/2
S=4*4/2=8