Вопрос пользователя:
В треугольнике АВС (LC=90градусов) АВ=10см радиус вписанной в него окружности равен 2см. Найти: S (площадь) этого треугольника
Илюха отвечает:
1) Для начала вам следует выполнить чертёж. Затем использовать формулу нахождения радиуса вписанной окружности:
r = (a+b-c)/2, где a+b – катеты.
a+b = 2r+c, следовательно a+b=14 (см)
2) Далее выполним преобразования:
(a+b)^2 = 196
a^2+b^2+2ab = 196, но так как a^2+b^2 = c^2
c^2+2ab = 196 (с – нам известно)
ab = 48
3) Теперь вспомним формулу площади прямоугольного треугольника:
S = ab/2, тогда
S = 24 (см^2)
Ответ: S = 24 (см^2).