Вопрос от посетителя
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sin A=Одна седьмая , АС=4 корень из 3. Найдите АВ.
Отвечает Илюха:
sqrt – это корень,если что
по основному тригонометрическому свойству найдём косинус угла А
sin^2A+cos^2A=1
cos^2A = 1- (1/7) ^2
cos^2A = 49/49 – 1/49
cos^2A = 48/49
cos A = 4 sqrt 3 / 7
косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе
составим пропорцию:
cos 4 sqrt 3/7 = 4 sqrt 3 / AB
AB заменим на x
4 sqrt 3 x= 7* 4sqrt 3
x= 7* 4 sqrt 3/ 4 sqrt 3 (тут мы 4 корня из 3 сокращаем )
x= 7
Ответ: АВ = 7 см
( если я решила не верно,то пожалуйста,будьте добры,напишите мне верное решение в личку,за ранее благодарю!)