Вопрос от посетителя:
В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла А, а длина стороны ВС равна 40. Найдите сторону АВ, если длина биссектрисы ВD равна 39.
Илюха отвечает:
△CBD ∾ △CAB по первому признаку подобия (∠CBD = ∠BAC = α; ∠BCA – общий)
BC/AC = DC/BC
AD = BD = 39 (∠BAC = ∠ABD; △BDA – равнобедренный)
AC = AD + DC = 39 + DC
40/(39 + DC) = DC/40
DC = 25
DC/BC = BD/AB
AB = BD·BC/DC = 312/25=62,4