Вопрос от посетителя:
В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3,а угол А на 80 градусов больше их разности….Найти углы ,на которые высота треугольника АD разбивает угол А
Илюха отвечает:
пусть В -5х, С-3х, тогда А- 5х-3х+80=2х+80
по теореме о сумме углов в треуг.
5х+3х+2х+80=180
10х=100
х=10
5х=50 уг В
3х=30 гр уг С
2х+80=100 гр уг. А
в треугол. АДС уг С=30 гр, уг АДС=90, т. к. АД-высота, ун.ДАС=180-30-90=60 гр. , уг. ВАД=100-60=40гр.
лтвет: на 40 и 60 градусов