Вопрос от посетителя
В треугольнике АВС даны угол А=90 градусов,угол В=60 градусов,АС=9 см.Найдите сторону АВ.
Отвечает Илюха:
1) Анализируем условие задачи, видим ” хороший ” треугольник с углами 30 и 60 градусов.Что нам о нём известно? !!! Катет АВ в 2 раза меньше гипотенузы СВ, а значит гипотенуза СВ в 2 раза больше катета АВ, т.е. СВ=2*АВ.
2) В условии ни АВ, ни СВ не известны, а это верный признак: надо меньший отрезок обозначить через x, тогда: АВ = x,CB=2*x.
3) Применим теорему Пифагора x^2+ 9^2 =(2*x)^2
81= 4*x^2-x^2
3*x^2 = 81
x^2 = 27
x=корень из 27= 3 корня из 3 – АВ
Ответ: 3 корня из 3.